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図形の性質をパズルで理解

“考える道筋”が
見えるようになる。

究極の平面図形
＜相似・面積比＞とは？

1

解き方の“流れ”を、
なぞって学べる

相似・面積比の問題では、「考える道筋」が見えるかどうかが勝負の分かれ目。本アプリでは、シンプルな解き筋をたどる体験を重ねることで、思考の流れを自然とつかめるように設計されています。

2

「図形のしくみを、
8つの「技」で体系化

複雑な問題も、実は「図形の性質」と「相似の法則」の組み合わせ。本アプリでは、その考え方を8つの"技"に整理し、段階的に習得できるように設計されています。

3

パズルのように、
楽しく取り組める

紙と鉛筆ではハードルの高い問題も、タップで直感的に操作。 一手先が見えてくる“ひらめきの快感”を、ゲームをクリアするように楽しみながら、自然と理解が定着していきます。

なぜ「相似・面積比」を
アプリで学ぶのか？

灘中学校過去問
麻布中学校過去問
灘中学校過去問
麻布中学校過去問

平面図形の王道であり、
受験算数の花形分野

相似・面積比は、中学入試算数でもっとも頻出し、差がつきやすい重要単元のひとつ。得意な子は一瞬で解き方を見抜く一方、苦手な子はそもそもどこに着目すればいいのかに迷い、道筋を見失いがちです。大問として出題されることも多く、図形全体をどう捉え、どの順序で考えるかが攻略の鍵を握ります。

アプリだからこそ、
「考える道筋」を追体感できる

どれだけ演習を重ねても、少し形が変わるだけで「相似」が見えなくなるのが、この単元の難しさ。本アプリでは、あえて操作をシンプルに制限することで、"技"を使う最適なタイミングを体験的に学べます。パズル感覚で解き進めるうちに、考え方の流れと“はじめの一手”を選ぶセンスが磨かれます。

マスターすれば、
大きなアドバンテージに！

多くの受験生が苦戦する分野だからこそ、理解を深めれば大きな差がつきます。「生まれつきのセンス」とされがちな相似・面積比の問題も、8つの技と戦略的思考で再現可能になります。平面図形の最重要分野をマスターすることが、自信と得点力の両方につながります。

8つの技

複雑な問題も「図形の性質」と「相似の法則」の組み合わせです。本アプリでは、その考え方を8つの「技」に整理しています。

相似

ピラミッド相似

三角形の中に、どれか1つの辺と平行な直線がある時、それによってできる三角形と元の三角形は相似です。

相似

砂時計相似

交差する2つの直線と1組の平行な直線が作る2つの三角形は相似です。

相似

直角三角形相似

直角三角形のななめの辺に他の辺から引いた垂直な直線が作る直角三角形と、元の直角三角形は相似です。

面積比

高さ共通

高さが同じ三角形の面積の比は、底辺の長さの比と同じです。
高さが同じ三角形の底辺の長さの比は、面積の比と同じです。

比の組み合わせ

2ヶ所の長さの比が2組分かっていれば、3つの部分の比が求められます。

図形の性質

向かい合う辺

平行四辺形の向かい合う辺の長さは同じです。

図形の性質

対角線で面積半分

平行四辺形に対角線を引いてできる三角形の面積は、平行四辺形の面積の半分です。

補助線

辺を伸ばしたり、頂点どうしを結んだりするように補助線を引くことができます。

例えばこんな問題！

Stage6？の辺の比をもとめる問題

Stage7？の面積をもとめる問題

Stage9？の辺の比をもとめる問題

Stage13？の面積をもとめる問題

「究極の平面図形」シリーズ開発の経緯

日本の中学入試算数には、丁寧に読み解くことで本質が見えてくる優れた問題が多くあります。こうした問題に向き合うことは、本来、考えることそのものを楽しめる貴重な体験になります。しかし、紙と鉛筆で取り組む学習では、どこに注目すればよいのかが捉えづらく、「センス」に依存してしまうように見える場面もあります。

相似・面積比は、平面図形の中でも特に頻出で、入試における重要度が高い分野です。相似形や高さが同じ三角形を見つけ、それらを組み合わせて長さや面積の比を導いていく考え方は、本質的にはパズルのような面白さを持っています。一方で、複数の相似形を同時に見抜いたり、補助線を引いたり、工程が多くなったりするため、多くの子どもにとって負荷の大きい単元でもあります。

今回のアプリでは、過去10年分の入試問題を分析して抽出した八つの技に、相似・面積比の考え方を整理しました。重要な構造が自然に目に入るように操作を最小限にし、余分な負担を取り除くことで、思考の流れをそのまま追えるように設計しています。相似の関係や比のつながりが整理され、解くためのフローチャート、つまり問題に向かうための戦略が自分の中で形づくられていく過程を、パズルを解くように体験できます。

また、この分野で身につく「根拠を組み合わせて結論にたどり着く姿勢」は、中学生以降の幾何学や証明の学習にもつながると考えています。形式的な書き方を覚える前に、何が根拠になり、どうつながるのかを自分で確かめながら進める体験は、数学の学びにおける大切な土台になります。

相似・面積比は、コツを掴み「考える道筋」が見えるようになることで理解が大きく進む分野です。子どもたちの限られた学びの時間が、確かな理解と前向きな手応えにつながることを目指して開発しました。

開発チーム

ワンダーファイ株式会社

ワンダーファイ株式会社

ワンダーファイは、世界中の子どもから「知的なわくわく」を引き出すことをミッションに、教材やコンテンツを開発・運営しています。国際的な算数大会の問題制作を多数手がけ、中学受験算数にも深い知見を持つ教材開発のパイオニアです。

代表作の思考力育成アプリ『シンクシンク』は、「Google Best of 2017」入賞、「日本e-Learning大賞（EdTech特別賞）」受賞、世界的アワード「Google Play Awards」2017・2019の2度TOP5選出など、国際的にも高く評価されています。
また、JICA・慶應義塾大学と共同で実施した実証実験では、算数の学力、IQ、非認知能力を伸ばす効果が確認されています。

本シリーズは、「過酷な中学受験の中でも、子どもがわくわくしながら学べる教材」を目指し、長年の中学受験算数の知見と、「考えるって楽しい」と自然に感じられる学習体験を生むUI/UXデザインを組み合わせて開発しています。

ワンダーファイ株式会社 代表取締役 川島 慶

ワンダーファイ株式会社

川島 慶 (開発責任者)

栄光学園中学校・高等学校 卒業
東京大学工学部 卒業、同大学院工学系研究科 修了

2011年に株式会社こうゆう（花まる学習会）に入社。4歳から大学生までを指導しつつ、アジア各国の学校や国内外の児童養護施設で学習支援・教員研修を実施。延べ1万人以上の子どもと向き合った経験をもとに教材開発を行う。

2014年に花まるラボ（現ワンダーファイ）を設立。思考力育成アプリ『シンクシンク』を開発し、世界150カ国・累計300万ユーザーに拡大。2020年にはSTEAM通信教育『ワンダーボックス』を発表した。

日本の「算数オリンピック」、グローバル算数コンペ「世界算数」の問題制作を長年にわたり担当。東京大学非常勤講師を歴任し、2017年より三重県数学的思考力育成アドバイザー。

著書・監修
『自分の頭で考える子に育つ 学ぶ力の伸ばし方』 『算数脳パズル なぞぺ〜』シリーズ（高濱正伸氏との共著）ほか