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図形の性質をパズルで理解

“考える​道筋”が
見えるようになる。

究極の​平面図形
＜相似・面積比＞とは？​

1

解き方の​​“流れ”を、
なぞって​学べる

相似・面積比の​問題では、​「考える​道筋」が​見えるか​どうかが​勝負の​分かれ目。​本アプリでは、​シンプルな​解き筋を​たどる​体験を​重ねる​ことで、​思考の​流れを​自然と​つかめるように​設計されています。​

2

「図形の​しくみを、
​8つの​「技」で​体系化

複雑な​問題も、​実は​「図形の​性質」と​「相似の​法則」の​組み合わせ。​本アプリでは、​その​考え方を​8つの​"技"に​整理し、​段階的に​習得できるように​設計されています。​

3

パズルのように、
​楽しく​取り​組める​

紙と​鉛筆では​ハードルの​高い​問題も、​タップで​直感的に​操作。​ 一手先が​見えてくる​“​ひらめきの​快感”を、​ゲームを​クリアするように​楽しみながら、​自然と​理解が​定着していきます。​

なぜ​「相似・面積比」を
​アプリで​学ぶのか？​

灘中学校過去問
麻布中学校過去問
灘中学校過去問
麻布中学校過去問

平面図形の​王道であり、​
受験算数の​花形分野

相似・面積比は、​中学入試算数でもっとも​頻出し、​差が​つきやすい​重要単元の​ひとつ。​得意な​子は​一瞬で​解き方を​見抜く​一方、​苦手な​子は​そも​そも​どこに​着目すれば​いいのかに​迷い、​道筋を​見失いがちです。​大問と​して​出題される​ことも​多く、​図形全体を​どう​捉え、​どの​順序で​考えるかが​攻略の​鍵を​握ります。​

アプリだから​こそ、​
「考える​道筋」を​追体感できる

どれだけ演習を​重ねても、​少し​形が​変わるだけで​「相似」が​見えなくなるのが、​この​単元の​難しさ。​本アプリでは、​あえて​操作を​シンプルに​制限する​ことで、​"技"を​使う​最適な​タイミングを​体験的に​学べます。​パズル感覚で​解き進めるうちに、​考え方の​流れと​“はじめの​一手”を​選ぶセンスが​磨かれます。​

マスターすれば、​
大きな​アドバンテージに！

多くの​受験生が​苦戦する​分野だから​こそ、​理解を​深めれば​大きな​差が​つきます。​「生まれつきの​センス」と​されが​ちな相似・面積比の​問題も、​8つの​技と​戦略的​思考で​再現可能に​なります。​平面図形の​最重要分野を​マスターする​ことが、​自信と​得点力の​両方に​つながります。​

8つの技​​

複雑な​問題も「図形の​性質」と​「相似の​法則」の​組み合わせです。本アプリでは、その​考え方を​8つの​「技」に​整理しています。

相似

ピラミッド相似

三角形の​中に、​どれか​1つの​辺と​平行な​直線が​ある​時、​それに​よって​できる​三角形と​元の​三角形は​相似です。​

相似

砂時計相似

交差する​2つの​直線と​1組の​平行な​直線が​作る​2つの​三角形は​相似です。​

相似

直角三角形相似

直角三角形の​ななめの​辺に​他の​辺から​引いた​垂直な​直線が​作る​直角三角形と、​元の​直角三角形は​相似です。​

面積比

高さ共通

高さが​同じ​三角形の​面積の​比は、​底辺の​長さの​比と​同じです。​
高さが​同じ​三角形の​底辺の​長さの​比は、​面積の​比と​同じです。​

比の組み合わせ

2ヶ所の​長さの​比が​2組分かっていれば、​3つの​部分の​比が​求められます。​

図形の性質

向かい合う辺

平行四辺形の​向かい合う​辺の​長さは​同じです。​

図形の性質

対角線で面積半分

平行四辺形に​対角線を​引いてできる​三角形の​面積は、​平行四辺形の​面積の​半分です。​

補助線

辺を​伸ばしたり、​頂点どうしを​結んだりするように​補助線を​引く​ことができます。​

例えばこんな問題！​​

Stage6？の辺の比をもとめる問題

Stage7？の面積をもとめる問題

Stage9？の辺の比をもとめる問題

Stage13？の面積をもとめる問題

「究極の​平面図形」​シリーズ開発の​経緯

日本の中学入試算数には、丁寧に読み解くことで本質が見えてくる優れた問題が多くあります。こうした問題に向き合うことは、本来、考えることそのものを楽しめる貴重な体験になります。しかし、紙と鉛筆で取り組む学習では、どこに注目すればよいのかが捉えづらく、「センス」に依存してしまうように見える場面もあります。

相似・面積比は、平面図形の中でも特に頻出で、入試における重要度が高い分野です。相似形や高さが同じ三角形を見つけ、それらを組み合わせて長さや面積の比を導いていく考え方は、本質的にはパズルのような面白さを持っています。一方で、複数の相似形を同時に見抜いたり、補助線を引いたり、工程が多くなったりするため、多くの子どもにとって負荷の大きい単元でもあります。

今回のアプリでは、過去10年分の入試問題を分析して抽出した八つの技に、相似・面積比の考え方を整理しました。重要な構造が自然に目に入るように操作を最小限にし、余分な負担を取り除くことで、思考の流れをそのまま追えるように設計しています。相似の関係や比のつながりが整理され、解くためのフローチャート、つまり問題に向かうための戦略が自分の中で形づくられていく過程を、パズルを解くように体験できます。

また、この分野で身につく「根拠を組み合わせて結論にたどり着く姿勢」は、中学生以降の幾何学や証明の学習にもつながると考えています。形式的な書き方を覚える前に、何が根拠になり、どうつながるのかを自分で確かめながら進める体験は、数学の学びにおける大切な土台になります。

相似・面積比は、コツを掴み「考える道筋」が見えるようになることで理解が大きく進む分野です。子どもたちの限られた学びの時間が、確かな理解と前向きな手応えにつながることを目指して開発しました。

開発チーム

ワンダーファイ株式会社

ワンダーファイ株式会社

ワンダーファイは、世界中の子どもから「知的なわくわく」を引き出すことをミッションに、教材やコンテンツを開発・運営しています。国際的な算数大会の問題制作を多数手がけ、中学受験算数にも深い知見を持つ教材開発のパイオニアです。

代表作の​思考力育成アプリ『シンクシンク』は、​「Google Best of 2017」​入賞、​「日本e-Learning大賞​（EdTech特別賞）」​受賞、​世界的アワード​「Google Play Awards」​2017・2019の​2度TOP5選出など、​国際的にも​高く​評価されています。
​また、JICA・慶應義塾大学と共同で実施した実証実験では、算数の学力、IQ、非認知能力を伸ばす効果が確認されています。

本シリーズは、「過酷な中学受験の中でも、子どもがわくわくしながら学べる教材」を目指し、長年の中学受験算数の知見と、「考えるって楽しい」と自然に感じられる学習体験を生むUI/UXデザインを組み合わせて開発しています。

ワンダーファイ株式会社 代表取締役 川島 慶

ワンダーファイ株式会社

川島 慶 (開発責任者)

栄光学園中学校・高等学校 卒業
東京大学工学部 卒業、同大学院工学系研究科 修了

2011年に株式会社こうゆう（花まる学習会）に入社。4歳から大学生までを指導しつつ、アジア各国の学校や国内外の児童養護施設で学習支援・教員研修を実施。延べ1万人以上の子どもと向き合った経験をもとに教材開発を行う。

2014年に花まるラボ（現ワンダーファイ）を設立。思考力育成アプリ『シンクシンク』を開発し、世界150カ国・累計300万ユーザーに拡大。2020年にはSTEAM通信教育『ワンダーボックス』を発表した。

日本の「算数オリンピック」、グローバル算数コンペ「世界算数」の問題制作を長年にわたり担当。東京大学非常勤講師を歴任し、2017年より三重県数学的思考力育成アドバイザー。

著書・監修
『自分の頭で考える子に育つ 学ぶ力の伸ばし方』 『算数脳パズル なぞぺ〜』シリーズ（高濱正伸氏との共著）ほか